내신수학 - 어려운 학교 VS 무난한 학교

수능대비와 내신대비의 간극이 제일 좁은 것이 수학이어서 내신대비 자체가 수능대비를 위한 매우 좋은 훈련 기회이다. 자율고 쪽이 진도도 빠르고 문제가 어렵다. 자연계 성향의 뛰어난 아이들은 정신 바짝 차리고 공부할 기회일 수 있고 독보적인 성과를 과시할 수도 있다. 그러나 수학에 큰 관심이 없거나 수학적으로 평범한 아이들에게는 깊은 좌절과 상처를 주기도 한다. 자연계 수학을 깊이 있게 공부하여 수능과 수리논술을 치러야 할 뛰어난 아이들에게 걸맞는 유형의 문제들이 고1부터 무더기로 출제된다면, 중상위권 공대나 인문계를 지원할 학생들은 길을 잃기 쉬울 것 같다. 수학이 입시의 전부도 아니고 대입의 관문을 잘 통과하기 위해 어려운 내신이 약이 되지만은 않음을 잘 명심하여 각자에게 맞는 학교에서 공부하기를 바란다. 혹시 그렇게 다니더라도 자기 실력을 잘 진단해서 나름대로의 최선의 목표와 방법을 찾아야 할 것이다.

 

외고는 자사고보다는 난이도가 낮고 수학에 평범한 인문계 성향의 아이들이 많다. 어려워보이나 일정량 이상의 문제풀이와 철저한 개념 정리로 충분히 잘할 수 있다. 외고는 일반고에 비해 여러 가지 활동과 다른 공부가 많아서 수학에 투자하는 시간이 적기 쉽다. 아무리 바빠도 일정 시간 이상의 수학 공부 시간 할당은 매우 중요하다. 다른 과목이 다 뛰어나도 수학이 안 된다면 좋은 입시 실적을 내기는 어렵다는 사실을 명심해야 한다.

 

일반고 중에서 무난하게 문제를 내는 학교에서는 대부분의 학생들은 큰 문제 없으나 최상위권 학생들이 자기 실력을 계발할 노력을 게을리할 수 있다. 많은 학생들에게는 비교적 적은 노력으로 고득점을 기대할 수 있는 기회의 학교일 수 있다.

 

문제를 어렵게 만드는 방법은 대략 세 가지 정도가 있다. 첫째, 기본 유형 문제 여러 개를 한 문제 안에 합친다. 소위 복합 문제다. 여기에는 수능 확답형 문제처럼 한 문제 안에 여러 개념을 묻는 문제를 낼 수도 있고, 단일한 하나의 풀이 과정인데 여러 단계를 거쳐야만 풀 수 있는 문제로 나뉜다. 둘째, 사용하는 숫자를 더럽게(?) 혹은 크게 하거나 계산 과정을 지저분하게 만든다. 셋째, 같은 개념 문제라도 기존의 접근 방법과는 조금 다른 접근 방법으로 낸다. 소위 신유형이다.

 

제일 좋은 것은 셋째 유형이지만 신유형을 매번 히트치면서 낼 정도로 능력 있는 선생님들은 많지 않다. 그래서 첫째와 둘째 방법을 섞어서 많이 쓰게 된다.셋째 유형도 조금씩 나오게 될 것이다. 그리고 문제 색깔은 수능 유형에 가깝거나 본고사를 포함한 전통적 문제유형에 가깝거나 할 것이다. 각자가 치르게 될 유형이 어느 유형에 가까운지에 따라 연습해야 할 문제유형이 결정될 것이다.

 

여기에 대비하기 위해서라도 평범한 진리를 다시 한 번 되새기자. 첫째, 연산 능력은 일정 수준 이상, 틀리지 않고 속도도 빨라야 한다. 둘째, 복합 유형을 잘 풀기 위해서는 단순유형의 정리가 잘 되어 있어야 한다. 셋째, 복합 유형과 신유형에 대비하기 위해서는 역설적으로 여유가 필요하다. 고난이도 문제를 많이 풀어야 하겠지만, 그 이전에 한 문제씩 차근차근, 여러 가지 접근 방법과 시행 착오를 각오하면서 문제풀이를 즐겨야 한다. 한 문제에서는 버려졌던 접근 방법이 다른 문제에서는 중요한 접근 방법이 되는 재미가 쌓여 어느덧 웬만한 유형에도 위축되지 않는 자신감이 나올 것이다.