[고등 수학(상)] 점과 좌표 2문제 (내신문제비교)

 

이번 단대부고 1학년 중간 고사는 다른 학교는 기말 고사 때 나올 문제들이 다수 출제되었습니다.

그 이유는 두 명의 선생님이 각각 처음부터, 도형의 방정식부터 따로 진도를 나가시기 때문입니다.

매우 어려웠다고 하는데요. 특히 객관식 마지막 2문제가 어려웠습니다.

 

19번 문제는 비율이 두 개 주어진 상태에서 교점의 좌표를 구하는 문제입니다.

보통의 경우 비율이 주어지고 좌표를 구하는 문제인데 이 문제는 비율이 한 개만 주어진 상태에서 문제를 풀어야 합니다.

비율을 m:n으로 놓고 풀어보았더니 굉장히 복잡하고 답도 구하기 힘들었습니다.

그래서 이 문제는 넓이의 비를 활용해서 풀어야 넓이 조건도 깔끔하게 이용할 수 있고 또 비율도 쉽게 구할 수 있었습니다.

 

20번 문제는 보통 내분점으로 주어지는 편인데 반해, 외분점으로 주어진 문제입니다.

아마도 내분점으로 이해하고 정신 없이 계산한 학생들도 있을 것 같습니다.

하지만 외분점이라는 것을 알고 나서 좌표를 설정해서 풀면 생각보다는 쉽게 풀립니다.

 

미지수를 해답처럼 두지 않고 임의로 설정해서 풀어도 되는 문제입니다. AC의 길이가 25이므로 A(4,0), B(0,3) 이런 식으로 말이죠.

물론 주관식 서술형 문제라면 아래 해설처럼 풀어야 하겠지요.