고1 수학 - 심화 문제 어떻게 대비할 것인가

1. 고등부 1학년 인문계 학생의 경우 - 심화수학의 방향 어떻게 잡아야 하나?

 

내신 최상위권을 위해서는 변별력 확보 문제 2-3개, 수능 1등급을 위해서는 4점짜리 3-4문제를 틀리지 않는 것이 관런이다. 그것을 위해 심화수학을 해야 한다고들 한다. 그러나 심화문제를 풀었다고 해서, 혹은 그런 수업을 들었다고 해서 심화가 되는 것은 아니다. 자기 수준에 맞는 꾸준한 공부만이 심화문제를 푸는 역량을 만들어준다. 인문계 수학은 자연계 수학에 비해 익혀야 할 개념과 유형이 비교적 적기에 방향만 잘 잡으면 수학적 능력이 뛰어나지 않더라도 수능 1등급을 받을 수 있다.

 

자기 스타일에 맞는 꾸준한 학습을 통한 안정적인 상승세가 심화수학을 완성시켜

 

남들보다 느리게 이해하는 스타일이지만 이해한 부분에 대해서는 실수가 적은 학생 A가 있다. 중등부 시절 A학생은 쉬운 난이도에서도 3-4문제 틀려 중상위권 수준이었다.

 

A학생은 같은 선생님을 믿고 오랫동안 배워 원하던 고등학교에 진학했고 만족스런 수학 성적을 받고 있다. 중학교 때는 A급 같은 문제집은 해보지도 못했지만 내신 난이도에 맞는 문제집과 기출로 다져나갔다. 개념진도를 나갈 때도 제대로 이해해서 나가려 했고 문제풀이 때때로 이해가 안가는 부분을 끈질기게 질문했다. 성적은 꾸준히 올라서 중학교 3학년 2학기 무렵에는 남부럽지 않은 실력이 되었다.

 

그러나 그 또래 인문계 최상위권에 비하면 진도는 느렸다. 중학교 3학년 올라갈 때 고등수학을 겨우 접해봤고, 고1 올라갈 때 수학1을 반도 못했다. 심화는커녕 기본서 한 번 보는 것인데도 말이다. 고교 진학 이후 틈틈이 선행을 하는 한편, 내신에 포커스를 맞춰 쎈 수준에서부터 심화문제집까지 굉장히 꼼꼼하게 풀어나갔고 현재 자신의 수학성적에 만족하고 있다. 공부하는 법을 완전히 터득했고 학원을 제대로 이용하고 있다고 생각한다.

 

1여년 이상의 슬럼프 이후, 기본부터 다시 잡기 시작하여 안정적인 상승세

 

 

B학생은 느린 면은 있지만 타고난 수학적 능력은 좋은 학생이었다. 지금은 철 들었지만 한때 공부를 소홀히 해서 부모의 애를 태우기도 했다. 이럴 때는 기본을 놓치지 않도록 배려하고 과도한 성적 강요는 자제해야 한다. 이 학생은 공부량이 적어 성적이 조금 안 나올지라도 기본서 위주의 학습으로 개념을 놓치지는 않았다.

 

고교 진학 이후 바꾼 학원에서 심화 수업 중심의 강의식 수업을 들었다. 처음 부분은 이미 기초가 잘 되어 있어 심화문제도 잘 알아들었다고 한다. 그러나 개념정리가 잘 안 되어 있던 부분으로 넘어가면서 거의 수업을 못 알아듣기 시작했다. 내신도 떨어지고 수학이 싫어지고 자신감도 상실했다. 그래도 선생님들이 실력 있었고 심화 문제를 풀 줄 알아야 수학을 잘 할 수 있다고 생각하여 더 버텼다고 한다. 4점짜리 문제를 많이 풀었으니 모의고사 성적이라도 잘 나와야 하는데 그것도 별로였다.

 

최근 기존에 배웠던 우리 선생님과 기본 개념을 다시 정리하고 의문나는 부분을 그냥 넘어가지 않았다. 몰라서 답답한 증세는 사라졌고 이제는 심화문제도 제대로 풀기 시작했다. 수학이 다시 재미있어졌다고 한다. 당장 이번 성적이 만족스럽지는 않겠지만 후퇴할 일은 앞으로 결코 없을 것이다.

 

기본을 잘 다져놓은 전제 하에서 스스로의 힘으로 심화문제를 풀 수 있는 능력을 기르도록

 

평범하지만 망각하기 쉬운 진실, 칠판에서 풀어주는 심화문제를 듣고 있다고 해서 자기가 풀 수 있는 것은 아니다. 이런 심화 수업은 학생들이 미리 반드시 풀어와야 하고 그 중 모르는 것을 강의를 통해 해결하고 집에 가서 본인이 다시 다져야 한다. 문제는 그 과정을 제대로 실행하는 학생들은 적다는 것이다. 따라가는 듯이 보이는 학생도 저 높이 도달해야 할 목표에 맞춰 허겁지겁 가기 쉽다. 바쁘고 절실해도 다져가면서 차근차근 가야 한다. 이해하지 못하면서 대충 외우거나 자기 수준을 뛰어넘는 문제를 붙들고 있거나, 이런다고 해서 실력이 더 다져지는 것은 아니다. 특히 인문계에서 심화 개념은 따로 있지 않다. 2-3가지의 기본 개념이 복합된 것뿐이다.