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수학이슈

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2020년 9월 시행 고1, 고2, 수학 모의고사에 대한 평가 *2020년 9월 고1 모의고사 평가 1) 시험 범위는 도형의 방정식까지였다. 2) 등급컷은 81/73/62로 추정된다. 3) 오답률 1위 30번(88.8), 2위 29번(86.7), 3위 27번(80.8), 4위 21번(76), 5위 20번(65) 6위 28번(63.2), 7위 9번(57.7), 8위 18번(56.2), 9위 16번(53.1), 10위 13번(46) 4) 특기사항 13번은 3점 마지막 문제이지만 4점 문제 난이도에 가깝다. 16번은 기울기의 성질로부터 삼각비를 바로 적용할 수 있었으면 훨씬 쉽게 풀 수 있었을 것이다. 20번은 현의 성질을 이용한 중3 도형 버전으로 풀면 더 쉽게 느껴질 수 있는 문제이다. 그림이 주어지지 않아서 어렵게 느껴질 수 있는 문제였다. 21번은 그림이 주어지지..
2021년 대비 고3, 9월 모의고사 중 수학에 대한 평가 9월 16일 시행된 이번 9월 모의고사 수학의 특징은 크게 보아 두 가지 점에 주목해야 한다. 첫째는 개정 교과 과정으로 치는 첫 번째 시험이기 때문에 낯선 신유형이 등장했다는 것, 둘째는 킬러의 난이도 약화와 준킬러의 난이도 상승으로 시험 경향이 확실하게 바뀌고 있다는 것이다. 이로 인해 21, 30 두 개의 킬러만 포기하고 나머지를 다 맞추면 1등급이 보장되었던 과거와는 달리 확실한 개념 이해와 계산 실력이 담보되지 않으면 1등급을 맞기가 힘들어지게 되었다. 게다가 개정된 교과 과정이 적용되는 첫 수능이기 때문에 신유형이 불가피하게 나오게 될 텐데 이에 대한 대비도 잘 할 수 있어야 1등급 혹은 그 이상을 기대할 수 있게 된 것이다. 어정쩡한 문제 풀이보다는 정확한 이해가 무엇보다 요구되는 해인 것 ..
코로나 시대의 학습 방역 2.5단계 조치로 인해 300명 이상의 대형 학원만이 아니라 교습소를 제외한 모든 학원에서 8/31일부터 일주일 동안 대면 수업이 불허되었다. 학교와 학원 모두의 비대면 수업의 강화로 그동안 드러나지 않았던 교육 현장의 실상들이 드러나고 새로운 현상이 나타나고 있다. 첫째, 교육자의 교육의 질이 더 투명하게 드러나게 되었다. 학교든 학원이든 교실 안에서 이루어지는 여러 가지 일들을 부모님 등 외부인들이 부분적으로나마 들여다 볼 수 있게 된 것이다. 교사나 강사 등에 대한 객관적인 평가가 이전보다 더 용이하게 되었다는 점에서 학교니 교사에 대한 선호도와 강사에 대한 선호도의 양극화가 더 심화될 것이다.둘째, 특히 학교에서 이루어지는 수업의 질이 이전만큼 보장되지 못하게 됨에 따라 교육 기관보다는 평가..
판서 수업과 개별 수업의 장점과 단점 1. 판서 수업 제일 이상적인 수업은 30명 이내의 동일적인 학생들이 강사의 판서 수업을 이해하고 질문이나 토론을 진행한 후 테스트를 보고 자기 위치를 파악하는 수업일 것입니다. 그러나 사교육의 특성상 토론이나 질문답변이 여유롭게 진행되기는 힘들기 때문에 현실적으로는 제일 잘하는 학생들의 수준에 맞춰 수업이 진행될 것입니다. 제일 위의 그룹에 속해 있는 이 학생들은 다소 버거운 선행 진도도 제대로 설명을 들으면 이해하고, 성실하게 숙제를 해오기 때문에 차근차근 쌓아나갈 것입니다. 중학교 때 고등부 과정 전체를 다 섭렵하고 고등학교 때는 여유를 가지고 내신 및 수능 대비를 하게 될 이 학생들은 사실은 학년 별로 10%에 훨씬 못 미칠 것입니다. 반면 상당한 비율의 학생들은 스스로는 판서 수업을 따라간다고 ..
2021년 대비 6월 모평 수학 평가 엄근진상 시즌2, 18회, 6월 모평 수학 특집 편을 참조하여 정리해 본 것입니다. 한석원, 윤도영 선생님에 정병호, 정병훈 선생님이 게스트로 합류하였습니다. 올해 수능(2021년)은 가형과 나형으로 나뉘어 응시하는 마지막 시험입니다. 구체적으로는 가형(수1, 미적, 확통), 나형(수1, 수2, 확통)입니다. 반면 내년(2022년)은 수1, 수2가 공통 과목이고, 확통, 기하, 미적 중 한 과목을 선택하는 시험 유형으로 바뀝니다. 알다시피 가형과 나형 모두 이른바 킬러라고 불리는 21, 29, 30번의 난이도는 낮아진 반면 나머지 4점짜리 문항의 난이도는 다소 높아지는 경향이 6월 모평 때도 나타났습니다. 수1의 킬러 문제는 21번, 확통의 킬러 문제는 29번, 미적(수2)의 킬러 문제는 30번이고 각 ..
자습에 관하여 자습으로 수학 공부하기 코로나가 연일 기승을 부리고 있어 휴원하는 학원이 많습니다. 제가 강의하고 있는 학원도 마찬가지여서 여러 가지 방법으로 학생들의 학습을 이어나가도록 해줄 데 대해 여러 가지 고민을 하게 되어 이 글을 쓰게 되었습니다. 언제까지 이 상황이 이어질지 기약할 수 없고, 도서관, 독서실, 스터디카페도 불안하니 집에서 혼자 공부할 시간이 많을 겁니다. 이 시간을 그냥 보내버리면 겨울 방학 동안 배웠던 것들을 다 흘려버리고 말 것입니다. 정부 발표를 보면 개학이 3주 연기됩니다. 조금 더 길어질 수도 있다고 가정하고 그에 맞춰 대비를 해야 할 수 있습니다. 집에서 혼자 자습할 때 신경 써야 할 점을 생각해 보았습니다. 알아서 공부를 잘 하고 있는 학생들은 문제없지만 그렇지 않은 학생들의 경우..
공부 습관을 들이는 것에 대해 수학 공부의 습관 잡기 이번에는 강사 생활을 하면서 수학 공부의 습관이 잘 안 잡힌 아이들을 어떻게 지도할 수 있을까 고민하면서 생각한 바를 말씀드리겠습니다. 수학 공부의 습관이 안 잡힌 학생들의 경우 중학생만이 아니라 고등학생도 이런 학생들이 꽤 있습니다. 대개는 중하위권에서 많이 나타나고 간혹 중상위권에서도 보입니다. 학원을 다니기는 다니는데 빼먹기도 하고 와서도 대충 시간만 때우는 것이 습관이 된 학생들의 경우입니다. 물론 이런 학생들도 시험 기간이 다가왔을 때, 시험을 망쳤을 때, 성적표를 받았을 때처럼 급박한 동기가 생겼을 때는 2~3일, 길게는 일주일 정도 열심히 합니다. 부모님께 앞으로의 공부 계획에 대해 의욕적으로 설명하고 새 학원을 알아보기도 합니다. 새 학원에서 1~2주 정도는 새로운 ..
어려운 내신일 경우 실전연습에 대하여 내신 시험은 시간 관리 ​ 학생들을 가르치면서, 내신 준비 기간에 굉장히 열심히 했지만 시험 난도가 높았을 경우 망쳐서 좌절하는 학생들이 있었습니다. 수능보다 내신은 시간관리가 더 중요합니다. 90분과 45분의 차이인데 문제는 30문제와 23문제의 차이입니다. 그래서 특히 내신은 빨리 풀어내는 능력이 점수를 좌우한다고 해도 과언이 아닙니다. 내신이 매우 어려운 몇몇 학교들을 보면 난도가 높은 문제가 출제되는 학교도 있고 계산이 지저분한 문제가 출제되는 학교가 있습니다. 학교마다 특징은 다르지만 공통점은 제한된 시간 내에 풀어내기가 힘들다는 것입니다. 그런 시험들에 대비하려면 어떻게 해야 할까요? ​ 장기 과제 궁극적인 방법은 문제를 많이 풀어 시간을 단축하고, 난이도 높은 문제를 많이 풀어 내성을 기르는..

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