[고등수학(상)] 2019년 1학년 1학기 기말 서초고 문제

이번 서초고는 쉬운 난이도였던 중간고사와는 달리 상당히 고난이도의 문제가 연속적으로 나와 학생들이 많이 어려워했습니다.

주관식도 매우 긴 풀이가 필요했지만 객관식도 만만하지 않은 문제들이 많았습니다.

문제들의 수준도

계산을 많이 필요로 한다기보다는 본질을 잘 이해하고 있어야 풀 수 있는 양질의 수준이었다는 것입니다.

 

지금 소개할 문제들은 꽤 재미있었는데요.

 

9번의 경우 3중근의 함정이 있었다는 것, 그래서 많은 학생들이 실수했을 것 같습니다.

 

12번의 경우 두 선분의 길이가 같다는 것을 두 점 사이의 거리를 대수적으로 계산하는 방식으로 푼다면

무려 4차 방정식이 되어 굉장히 혼란스러웠을 것 같습니다.

아마도 많은 학생들이 이렇게 시도하다가 혼란스러웠을 것 같습니다.

하지만 선분 AB의 수직이등분선과 이차함수의 교점을 구하는 방식으로 푼다면 상당히 깔끔하게 풀 수 있습니다.

 

15번의 경우 굉장히 복잡하게 보이지만 의외로 kp의 부호만 알면 쉽게 풀 수 있는 문제여서

계산과정이 그리 복잡하지는 않습니다.

하지만 역시 두 가지 경우가 있다는 것을 미처 발견못한 학생들이 많았을 것 같습니다.

 

다른 여러 문제들도 흥미로웠는데요.

서초고 답지 않게(?) 어려운 문제들이 많아서 문제풀 때 괴로웠겠지만 문제 자체는 좋았다는 것을 다시 한 번 밝혀드립니다.