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수학이슈

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고1 수학 - 심화 문제 어떻게 대비할 것인가 1. 고등부 1학년 인문계 학생의 경우 - 심화수학의 방향 어떻게 잡아야 하나? 내신 최상위권을 위해서는 변별력 확보 문제 2-3개, 수능 1등급을 위해서는 4점짜리 3-4문제를 틀리지 않는 것이 관런이다. 그것을 위해 심화수학을 해야 한다고들 한다. 그러나 심화문제를 풀었다고 해서, 혹은 그런 수업을 들었다고 해서 심화가 되는 것은 아니다. 자기 수준에 맞는 꾸준한 공부만이 심화문제를 푸는 역량을 만들어준다. 인문계 수학은 자연계 수학에 비해 익혀야 할 개념과 유형이 비교적 적기에 방향만 잘 잡으면 수학적 능력이 뛰어나지 않더라도 수능 1등급을 받을 수 있다. 자기 스타일에 맞는 꾸준한 학습을 통한 안정적인 상승세가 심화수학을 완성시켜 남들보다 느리게 이해하는 스타일이지만 이해한 부분에 대해서는 실수가..
내신수학 - 어려운 학교 VS 무난한 학교 수능대비와 내신대비의 간극이 제일 좁은 것이 수학이어서 내신대비 자체가 수능대비를 위한 매우 좋은 훈련 기회이다. 자율고 쪽이 진도도 빠르고 문제가 어렵다. 자연계 성향의 뛰어난 아이들은 정신 바짝 차리고 공부할 기회일 수 있고 독보적인 성과를 과시할 수도 있다. 그러나 수학에 큰 관심이 없거나 수학적으로 평범한 아이들에게는 깊은 좌절과 상처를 주기도 한다. 자연계 수학을 깊이 있게 공부하여 수능과 수리논술을 치러야 할 뛰어난 아이들에게 걸맞는 유형의 문제들이 고1부터 무더기로 출제된다면, 중상위권 공대나 인문계를 지원할 학생들은 길을 잃기 쉬울 것 같다. 수학이 입시의 전부도 아니고 대입의 관문을 잘 통과하기 위해 어려운 내신이 약이 되지만은 않음을 잘 명심하여 각자에게 맞는 학교에서 공부하기를 바란다..
수학적 재능과 수학 점수의 상관관계 수학적 재능이 있는 학생들은 개념에 대한 이해속도가 빠르고 정확하며 그 개념을 문제에 쉽게 적용한다. 다양한 아이디어도 가지고 있다. 그런 학생들은 보통 학생들보다 적은 공부량으로도 우수한 점수를 받지만, 모두 그런 것은 아니다. 여러 차례의 고비가 있다. 첫째, 초등과정에서 중등과정으로 넘어갈 때, 식을 세우는 훈련과 연산연습이 필수적이다. 이 과정을 소홀히 하면 머리로만 문제를 풀고, 식을 제대로 못 세우거나 계산 실수를 한다. 이 과정이 잘 안 된 채 고등과정으로 진입하면 수능수학에서 1등급을 맞을 수 없다. 정작 당사자는 그저 실수를 많이 했다면서 억울해하기만 한다. 고3이나 재수생 중에도 이런 치명적 습관을 가지고 있는 학생들이 있는데, 그 경우 수능수학 전 과정에 걸쳐 다시 제대로 정립할 필요..
수학 답지를 보는 것에 대하여 혼자서도 공부를 잘 하는 학생들 중에서 답지를 거의 보지 않고 푸는 학생이 있는가 하면, 답지를 거의 펼쳐놓은 채 푸는 학생이 있습니다. 저는 관찰을 한 다음 문제가 없으면 놓아두는 편입니다. 제일 이상적인 것은 답을 보지 않고 혼자 힘으로 푸는 것입니다. 그러나 답을 보지 않고 푼다고 사고력이 확장되고 그 문제에 대한 정확한 정리가 되는 것이 아닙니다. 오히려 답을 보지 않고 풀기 때문에 어쩌다 맞은 것도 그냥 넘어가기 쉽고 그 문제가 요구하는 개념대로 풀기보다는 모두 다 대입해보는 식으로 풀기 쉽습니다. 그럴 바에는 답지를 보고 연구한 다음 여러 번 풀어서 자기 것으로 만드는 것은 차선의 좋은 방법이라고 생각합니다. 게다가 혼자서 보다 보면 시간을 너무 많이 끌어 효율적인 공부가 되기 어렵습니다. 그..
내신 수학 시험이 어려웠을 때 시험이 어려울 때, 특히 수학 시험이 어려울 때, 우는 아이들이 많습니다. 이번에도 예외가 아니었습니다. 신원을 특정하지 않기 위해 학년과 학교는 밝히지 않겠습니다. 블랙라벨과 일등급, 기출 문제까지 나름대로 완벽하게 준비해갔는데 너무 어려워서 못푼 문제가 있었다고 합니다. 주관식도 당황하면서 풀었기에 잘 못 푼 것 같다고 그래서 다음 시험에 대비해서 바로 수업을 시작해야겠다고.. 아직 결과가 완전히 나온 것은 아닌데 주관식에서 감점은 하나도 없었답니다. 주관식도 매우 어려웠다는데요. 그 사실을 알고 난 이후는 좀더 밝아보였습니다. 작년에도 그런 학생이 있었습니다. 거의 완벽한 대비를 해오던 외고 최상위권 학생이었고 모의고사 1등급은 문제 없었는데 내신이 너무 까다롭게 나오니까 굉장히 신경써서 완벽하게 ..

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